[Python-es] El infinito se me queda corto

[Chema Cortes]

El día 24 de marzo de 2013 21:09, Hernan M. F. <hfoffani en gmail.com> escribió:
>> > >> Supongo que habrá una explicación. Si realizo el siguiente cálculo:
>> > >>
>> > >> In [13]: import math
>> > >>
>> > >> In [14]: math.tan(math.pi/2)
>> > >> Out[14]: 1.633123935319537e+16
>> > >>
>> > >> Aunque no esperaba que me diese la solución correcta de
>> > >> float("+inf")/float("-inf"), me resulta muy corto para el tamaño
>> > >> máximo que podría tener un double:
>> > >>
>> > >> In [16]: sys.float_info.max
>> > >> Out[16]: 1.7976931348623157e+308
>> > >>
>> > >> He comprobado que pasa lo mismo con scala e, incluso, en el
>> > >> buscador de google (tal vez sea que google usa también python):
>> > >>
>> > >> https://www.google.com/search?q=tan(pi%2F2)
>> > >>
>> > >> ¿Existe alguna explicación?
>
>
> Supongo que a esta altura ya lo has resuelto, pero si no, añado algunas precisiones (pun intended).
>
> Lo de Python/Scala/Google es por la libm, la biblioteca matemática estándar de C. Esto muestra el mismo resultado que ves en Python (M_PI_2 es la constante PI/2 ya definida en la biblioteca):
>
>         #include <math.h>
>         #include <stdio.h>
>         int main() { printf("%f\n", tan(M_PI_2)); }
>
> Matemáticamente hablando tan(pi/2) no está definido. El límite para valores tendiendo a pi/2 desde 0 es +inf y -inf para x desde 3.
> Lo que mejor podría hacer tan() es devolver NaN pero debería saber que x es exactamente PI y no un número menor/mayor. Si pruebas con valores ligeramente mayores a M_PI_2 verás que tan() sí cambia el signo.
>
> La biblioteca resuelve bien algunas operaciones desde el punto de vista matemático ( ej. 1/+inf ) y otras no (ej. pow(-1, +inf) -> 1 y debería ser NaN o domain error). Las libm están llenas de compromisos de ese estilo por performance, implementación, precisión, etc. A esta altura su comportamiento está completamente estandarizado.
>

Me había quedado claro que es un tema de la librería matemática. Mi
extrañeza venía por el bajo orden de magnitud del resultado, que queda
explicado por la falta de precisión del número pi que emplea la
librería matemática.

Tal vez se aprecie mejor desde el lado contrario:

In [1]: import sys, math
In [2]: casi_infinito=sys.float_info.max
In [3]: casi_infinito
Out[3]: 1.7976931348623157e+308
In [4]: math.atan(casi_infinito)*2==math.pi
Out[4]: True
In [5]: math.atan(1.7e+16)*2==math.pi
Out[5]: True




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Hyperreals *R: http://ch3m4.org/blog
Quarks, bits y otras criaturas infinitesimales